Estudiar propiedades matemáticas de modelos epidemiológicos en diferentes contextos y situaciones es el motor principal del proyecto Spatial and TEMporal DYNamics of EPIDemiological model with age and spatial structures (STEMDYNEPID) presentado en conjunto por el grupo MatBio-UTEM, del Departamento de Matemática de nuestra universidad, junto a investigadoras e investigadores de la Universidad de Bordeaux de Francia, la Universidad Nacional Mayor de San Marcos de Perú, la Universidad de Sucre en Colombia y las universidades chilenas Católica del Maule, Santísima Concepción y Talca.

El equipo de investigadores locales está compuesto por el profesor Ricardo Castro Santis, el cual oficiará como coordinador local del proyecto; y los académicos Fernando Huancas, Fabio Lima, Jorge González y Miguel Montenegro, todos del Departamento de Matemática.

Tal como indica Ricardo Castro Santis, “este proyecto viene a fortalecer y a expandir las redes de colaboración científica internacional del grupo MatBio-UTEM y sin duda será un importante aporte a los indicadores de la Universidad Tecnológica Metropolitana en miras de nuestra próxima acreditación”.

Epidemias y matemática

Durante las últimas décadas han surgido brotes causados por patógenos emergentes como el Ébola, el Zika y el Chikungunya, al igual que el COVID-19, que hasta ahora ha causado una gran interrupción en el mundo con 6,9 millones de muertes a nivel mundial, aunque la propia Organización Mundial de la Salud estima que esta cifra podría ser de 20 millones de vidas.

“Es muy probable que en el futuro sigan apareciendo nuevos patógenos. La OMS tiene incluso un término para un ‘patógeno hipotético y desconocido que podría causar una futura epidemia’: Enfermedad X. Al proporcionar herramientas para simular y analizar el comportamiento dinámico de las epidemias emergentes, el análisis matemático y los modelos computacionales pueden desempeñar un papel crucial en la gestión de la salud pública en este contexto”, explica el profesor Castro Santis.

El modelo epidémico Kermack-McKendrick, a veces llamado modelo SIR, se propuso en 1927 para proporcionar una descripción matemática de las epidemias y se aplicó a los datos de una epidemia de peste en la isla de Bombay. Desde entonces, se ha derivado a numerosas situaciones, pero todavía sirve como base para la mayoría de los modelos matemáticos actuales.

El profesor Ricardo Castro Santis indica que “en este proyecto estudiaremos las propiedades matemáticas y la identificabilidad de los parámetros de los modelos epidémicos construidos a partir del modelo de Kermack-McKendrick, con el fin de equilibrar la influencia de una no uniformidad en la edad desde la infección, la estructura espacial y la reacción de la población de huéspedes a la presencia de la epidemia”.

Además, agrega que “los modelos de dinámica de población estructurada por edad tienen una larga historia a partir de los artículos de Lotka en 1907; y de Sharpe y Lotka en 1911. El primer modelo estructurado por edad no lineal fue introducido por Gurtin y MacCamy en el 70. El modelo original de Kermack y McKendrick incluye una estructura de edad, siendo la edad desde la infección. Más recientemente, los modelos estructurados por edad recibieron mucho interés en la literatura y nos referimos a los libros para obtener más resultados sobre este tema”.

Consolidar grupos de investigación

En este proyecto exploratorio el objetivo es estudiar las propiedades matemáticas del modelo Kermack-McKendrick, espacialmente estructurado con edad de infección y una estructura espacial.

El trabajo contempla dos años de ejecución, durante el primer año se iniciará la investigación entre los equipos multinacionales y se contempla la realización de una Escuela Internacional para motivar a estudiantes y jóvenes investigadoras e investigadores a iniciarse en la temática del proyecto.

El docente Castro Santis enfatiza que “en el actual mundo globalizado, la colaboración internacional es uno de los factores principales en la consolidación de los grupos de investigación, esto permite nutrirse de la experiencia de investigadores e investigadoras de otros países, ampliar las temáticas y dar a conocer nuestros propios aportes a una audiencia mucho mayor”.

“El que instituciones de otros países estén interesados en trabajar con nosotros es muestra del reconocimiento a la calidad de la investigación que se realiza en la UTEM. Principalmente, cuando estas son instituciones muy prestigiosas en sus respectivos países”, remarca el académico.